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已知数列{An}满足:A1=5,An+1=-2An+5*3的n次方,求证:数列{An-3的n次方}是等比数列,并写出An的表达式.
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已知数列{An}满足:A1=5,An+1=-2An+5*3的n次方,求证:数列{An-3的n次方}是等比数列,并写出An的表达式.
▼优质解答
答案和解析
因为An+1=2An+(3+2)*3的次方!所以移项得An+1-3的n+1次方=-2(An-3的n次方).所以An-3的n次方为首项是5-3=2的公比为-2的等比数列!所以An=2*(-2)的n次方+3的n次方
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