早教吧作业答案频道 -->数学-->
设函数f(x)的定义域为正整数N,且满足f(m+n)=f(m)+f(n)+mn,f(1)=1求f(n)
题目详情
设函数f(x)的定义域为正整数N,且满足f(m+n)=f(m)+f(n)+mn,f(1)=1求f(n)
▼优质解答
答案和解析
f(n+1)=f(n)+f(1)+n=f(n)+(n+1)
=f(n-1)+n+(n+1)=...=f(1)+2+3...+(n+1)
所以：f(n+1)-f(n)=n+1是等差数列
f(n)=(1+n)*n/2
=f(n-1)+n+(n+1)=...=f(1)+2+3...+(n+1)
所以：f(n+1)-f(n)=n+1是等差数列
f(n)=(1+n)*n/2
看了设函数f(x)的定义域为正整数...的网友还看了以下：
（2011•上海模拟）已知函数f（x）=x|x-2m|，常数m∈R．（1）设m=0．求证：函数f（ 2020-05-13 …
已知函数f(x)=x|x减2m|,常数m属于R(1)设m=0,求证：函数f(x)递增(2)设m>0 2020-05-13 …
已知函数f(x)=x|x减2m|,常数m属于R(1)设m=0,求证：函数f(x)递增(2)设m>0 2020-05-13 …
已知函数f(x)=2a+1/a-1/a2x,常数a>0.1.设m.n>0,证明：函数f(x)在[已 2020-05-16 …
[2/（m+n）]-（1/2）[（m+n）/mn]有分解的结果,但我不明白每一步,[2/（m+n） 2020-06-06 …
设M、N为两个随机事件，给出以下命题：（1）若M、N为互斥事件，且P(M)=15，P(N)=14， 2020-07-09 …
设m>n>0,m^2+n^2=4mn,求m^2-n^2/mn.我做的步骤如下：原式=(m^2-n^ 2020-07-21 …
已知a>0，函数f（x）=x-ax（x∈[1，2]）的图象的两个端点分别为A、B，设M是函数f（x 2020-07-26 …
已知f(x)是定义在N*上的数值函数,满足f(2)=2,对任意mn属于N*有f(mn)=f(m)* 2020-07-27 …
已知函数f（x）=lnxx-a（a∈R）（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）有两个零点， 2020-10-31 …