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已知:如图,AB=AC,AB为圆O的直径,AC,BC分别交圆O于点E,D,连结ED,BE.求证DE=BD
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已知:如图,AB=AC,AB为圆O的直径,AC,BC分别交圆O于点E,D,连结ED,BE.求证DE=BD
▼优质解答
答案和解析
证明：连接OD
因为：AB是圆O的直径,所以OB=OD
所以：角OBD=角ODB
又因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
所以角ACB=角ODB
在同一个平面内,同位角相等的两条直线平行
所以OD平行于AC
所以D是BC 的中点
又三角形BCE是直角三角形
就可以证明DE=BD啦
因为：AB是圆O的直径,所以OB=OD
所以：角OBD=角ODB
又因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
所以角ACB=角ODB
在同一个平面内,同位角相等的两条直线平行
所以OD平行于AC
所以D是BC 的中点
又三角形BCE是直角三角形
就可以证明DE=BD啦
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