求函数f（θ）=sinθ-1/cosθ-2的最大值与最小值.（我记得好像可以看做过（cosθ,sinθ）与（2,1）点直线斜率的最值,）

Question

求函数f（θ）=sinθ-1/cosθ-2的最大值与最小值.（我记得好像可以看做过（cosθ,sinθ）与（2,1）点直线斜率的最值,）

Answer 1

你的想法是对的,应用数形结合的思想.此题就是求斜率的最值.
即点（cosθ,sinθ）与（2,1）点直线斜率的最值,而点（cosθ,sinθ）是
单位圆x^2+y^2=1上的点,就是在单位圆上找一个点与（2,1）连线的斜率
设切线l为y-1=k（x-2）,由圆心（0,0）到l的距离d=1.即
1=2k-1的绝对值/根号下1+k^2,可求出两个解
k1=0,k2=4/3
故最小值为0,故最大值为4/3.