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若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线y^2=2bx的焦点分成5:3的两段,则此椭圆的离心率为
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若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线y^2=2bx的焦点分成5:3的两段,
则此椭圆的离心率为
则此椭圆的离心率为
▼优质解答
答案和解析
F1(-c,0),F2(c,0)
y²=2bx焦点是(b/2,0)
则(b/2+c):(c-b/2)=5:3
5c-5b/2=3b/2+3c
c=2b
c²=4b²
且c²=a²-b²
所以a²=5c²/4
c/a=2√5/5
解答完毕,请指教
y²=2bx焦点是(b/2,0)
则(b/2+c):(c-b/2)=5:3
5c-5b/2=3b/2+3c
c=2b
c²=4b²
且c²=a²-b²
所以a²=5c²/4
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