早教吧作业答案频道 -->数学-->
求由曲线Y=1/x,y=x与x=2所围成图形的面积,以及该图形绕x轴旋转而成的立体的体积主要是第二问..
题目详情
求由曲线Y=1/x,y=x与x=2所围成图形的面积,以及该图形绕x轴旋转而成的立体的体积
主要是第二问..
主要是第二问..
▼优质解答
答案和解析
y = 1/x与交于A(1,1),与x = 2交于(2,1/2)
积分区间为[1,2],此时y =x在y = 1/x上方
S = ∫₁²(x - 1/x)dx = (x²/2 - lnx)|₁² = (2 - ln2) - (1/2 - 0) = 3/2 - ln2
V = ∫₁²π(x² - 1/x²)dx = π(x³/3 + 1/x)|₁² = π(8/3 + 1/2) - π(1/3 + 1) = 11π/6
积分区间为[1,2],此时y =x在y = 1/x上方
S = ∫₁²(x - 1/x)dx = (x²/2 - lnx)|₁² = (2 - ln2) - (1/2 - 0) = 3/2 - ln2
V = ∫₁²π(x² - 1/x²)dx = π(x³/3 + 1/x)|₁² = π(8/3 + 1/2) - π(1/3 + 1) = 11π/6
看了 求由曲线Y=1/x,y=x与...的网友还看了以下:
一次函数需要具体步骤1.已知一次函数y=kx+2的图像与x轴,y轴的交点间距离为根号5,求K的值2 2020-04-08 …
点P是直线y=0.5x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点,直线y=0.5x+2与x轴y轴 2020-05-12 …
多项式(xyz2+4yx-1)+(-3xy+z2yx-3)-(2xyz2+xy)的值()A.与x, 2020-05-13 …
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,动点E、F在棱A1B1上,动点P,Q分别在棱AD 2020-05-17 …
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,动点E、F在棱A1B1上,动点P,Q分别在棱AD 2020-06-06 …
如图已知函数y=-1/2x+b的图像与x轴y轴分别交于点A、B与函数y=x的图像交于点M点M的如图已 2020-12-12 …
下列有关雄果蝇细胞分裂特点的叙述,仅属于有丝分裂的是()A.X、Y染色体分开并分别移向细胞两极B.X 2020-12-15 …
如图,直线y=-x+3与x轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线y=-x²+bx+c经过点B和点C,点A 2021-01-10 …
如图所示,直线y=-4/3x+4与y轴和x轴分别交于点A,点D,与直线y...如图所示,直线y=-4 2021-01-10 …
已知如图,直线AB:y=-x+8与x轴,y轴分别交与点B,A,过点B作直线AB的垂线交y轴与点D已知 2021-01-11 …