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如图,点O,A,B在同一直线上,OC平分∠AOD,OE平分∠FOB,∠COF=∠DOE=90°,求∠AOD.
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如图,点O,A,B在同一直线上,OC平分∠AOD,OE平分∠FOB,∠COF=∠DOE=90°,求∠AOD.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aec379310a55b319f02b6ac440a98226cefc17b4.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
∵∠COF=∠DOE=90°,
∴都减去∠DOF得:∠DOC=∠FOE,
∵OC平分∠AOD,OE平分∠FOB,
∴∠AOC=∠COD=∠BOE=∠EOF,
∵∠DOE=90°,
∴∠COA+∠COD+∠BOE=90°,
∴∠AOC=∠COD=∠BOE=∠EOF=30°,
∴∠AOD=2×30°=60°.
∴都减去∠DOF得:∠DOC=∠FOE,
∵OC平分∠AOD,OE平分∠FOB,
∴∠AOC=∠COD=∠BOE=∠EOF,
∵∠DOE=90°,
∴∠COA+∠COD+∠BOE=90°,
∴∠AOC=∠COD=∠BOE=∠EOF=30°,
∴∠AOD=2×30°=60°.
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