早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知△ABC,以AC为边在△ABC外作等腰△ACD,其中AC=AD.(1)如图1,若∠DAC=2∠ABC,△ACB≌△DAC,则∠ABC=°;(2)如图2,若∠ABC=30°,△ACD是等边三角形,AB=3,BC=4.求BD的长.
题目详情
已知△ABC,以AC为边在△ABC外作等腰△ACD,其中AC=AD.![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/ac4bd11373f0820251e1458b48fbfbedab641b16.jpg)
(1)如图1,若∠DAC=2∠ABC,△ACB≌△DAC,则∠ABC=______°;
(2)如图2,若∠ABC=30°,△ACD是等边三角形,AB=3,BC=4.求BD的长.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/ac4bd11373f0820251e1458b48fbfbedab641b16.jpg)
(1)如图1,若∠DAC=2∠ABC,△ACB≌△DAC,则∠ABC=______°;
(2)如图2,若∠ABC=30°,△ACD是等边三角形,AB=3,BC=4.求BD的长.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵AC=AD,
∴∠D=∠ACD,
∵△ACB≌△DAC,
∴∠DAC=∠ACB,∠B=∠BAC,
∵∠DAC=2∠ABC,
∴∠ACB═2∠ABC,
∴∠ABC=45°;…(2分)
(2)如图,以A为顶点AB为边在△ABC外作∠BAE=60°,
并在AE上取AE=AB,连接BE和CE.
∵△ACD是等边三角形,
∴AD=AC,∠DAC=60°.
∵∠BAE=60°,
∴∠DAC+∠BAC=∠BAE+∠BAC.即∠EAC=∠BAD.
∴△EAC≌△BAD.…(3分)
∴EC=BD.
∵∠BAE=60°,AE=AB=3,
∴△AEB是等边三角形,
∴∠EBA=60°,EB=3.…(4分)
∵∠ABC=30°,
∴∠EBC=90°.
∵∠EBC=90°,EB=3,BC=4,
∴EC=5…(5分)
∴BD=5.…(6分)
∴∠D=∠ACD,
∵△ACB≌△DAC,
∴∠DAC=∠ACB,∠B=∠BAC,
∵∠DAC=2∠ABC,
∴∠ACB═2∠ABC,
∴∠ABC=45°;…(2分)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/960a304e251f95ca5b9e8c04ca177f3e6709521c.jpg)
并在AE上取AE=AB,连接BE和CE.
∵△ACD是等边三角形,
∴AD=AC,∠DAC=60°.
∵∠BAE=60°,
∴∠DAC+∠BAC=∠BAE+∠BAC.即∠EAC=∠BAD.
∴△EAC≌△BAD.…(3分)
∴EC=BD.
∵∠BAE=60°,AE=AB=3,
∴△AEB是等边三角形,
∴∠EBA=60°,EB=3.…(4分)
∵∠ABC=30°,
∴∠EBC=90°.
∵∠EBC=90°,EB=3,BC=4,
∴EC=5…(5分)
∴BD=5.…(6分)
看了 已知△ABC,以AC为边在△...的网友还看了以下:
N—ISDN提供的基本入口线的组成是:2B+D,其中B信道的带宽是( ) A.16kbpsB.64k 2020-05-23 …
勾股定理是什么?在三角形ABC中,角B=45度,AB=4√2,BC=7,求AC的长AC=5过点A作 2020-06-10 …
初三比例式计算.如题.已知a/b=c/d(bd不等于0).判断下列比例式是否成立.并说明理由.a- 2020-06-10 …
1.已知a、b、c、d满足a<-2<b<0<c<2<d,且|a+2|=|b+2|,|2-c|=|2 2020-06-10 …
如图a、b、c、d四个点在一条直线上,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处固定有一电荷量 2020-06-12 …
已知a、b、c、d都是正实数,且ab<cd,给出下列四个不等式:①aa+b>cc+d②aa+b<c 2020-06-12 …
将A,B,C三种物质各16克混合加热,充分反应后混合物中有12克A,27克C和一定质量的D,已知B 2020-07-16 …
1题:将ABC三种物质各16克混合,充分反应后混合物中有12克A27克C和一定质量的D,已知B完全反 2020-11-30 …
一道思维题,但是我觉得其中B和E的价值应该是一样的,不知道为什么答案是E小于B,求解?有A、B、C、 2020-12-31 …
如图所示电压为U的高压直流电源与两无限大平行金属板相连.板间距离为d.其中B板接地.在两板中放一金属 2021-01-09 …