早教吧作业答案频道 -->数学-->
方加b方加c方大于等于ab+bc+ac,如何证明（用基本不等式
题目详情
方加b方加c方大于等于ab+bc+ac,如何证明（用基本不等式
▼优质解答
答案和解析
∵(a-b)²≥0
∴a²-2ab+b²≥0
∴a²+b²≥2ab ①
同理b²+c²≥2bc ②
c²+a²≥2ca ③
①+②+③
得 a²+b²+b²+c²+c²+a²≥2ab+2bc+2ca
整理得 a²+b²+c²≥ab+bc+ca
∴a²-2ab+b²≥0
∴a²+b²≥2ab ①
同理b²+c²≥2bc ②
c²+a²≥2ca ③
①+②+③
得 a²+b²+b²+c²+c²+a²≥2ab+2bc+2ca
整理得 a²+b²+c²≥ab+bc+ca
看了 方加b方加c方大于等于ab+...的网友还看了以下：
///////证明 3^n-2^m=(2^k-3^n)a (n m k为自然数 a为大于的整数 n 2020-05-16 …
a,b,c,d>0 求证：a/(b+c)+b/(c+d)+c/(d+a)+d/(a+b)大于等于2 2020-05-16 …
证明：（a/p)^p*(b/q)^q小于等于（（a+b)/(p+q））^(p+q)p,q大于零,a 2020-05-21 …
..1个小时内结束...证明.1..如果a大于b..e大于f..c大于0..那么.f-ac小于e- 2020-07-09 …
一般地,如果a大于b,c大于d,那么a+c大于b+d,你能应用不等式的性质证明上述关系吗?下面哪种 2020-08-01 …
不等式证明问题（1）a,b,c,d属于R.求证：ac+bd小于等于根号下a^2+b^2乘以根号下c 2020-08-01 …
柯西不等式证明a+b大于等于2根号下ab用柯西不等式证明(a>0b>0)a+b大于等于2倍根号下a 2020-08-01 …
权方和不等式的题a,b,c>0求证1111——+————+————大于等于————a（b+1）b（ 2020-08-03 …
求证:a/b大于a+m/b+m(a大于b大于0m大于0) 2020-11-01 …
已知a大于0,b大于0,c大于0,d大于0,且a\b大于c\d,求证a+c\b+d大于c\d 2020-11-01 …