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如图甲是海洋中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图.DB是以O点为转轴的水平杠杆,OD的长度为1.6m.水平甲板上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端,配重E的质量mE为225kg.安装在杠杆
题目详情
如图甲是海洋中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图.DB是以O点为转轴的水平杠杆,OD的长度为1.6m.水平甲板上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端,配重E的质量mE为225kg.安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成,行走装置的质量m为25kg.电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿BO水平滑动.固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y,当行走装置处于杠杆DB上C点的位置时,提升电动机拉动绳子H端,通过滑轮组Y竖直提升水中的物体A.物体A完全在水中匀速上升的过程中,滑轮组Y的机械效率为η1,甲板对配重E的支持力为N1;物体A全部露出水面匀速竖直上升的过程中,滑轮组Y的机械效率为η2,甲板对配重E的支持力为N2.滑轮组Y提升物体A的过程中,行走装置受到的水平拉力始终为零,杠杆DB在水平位置保持平衡.已知物体A的质量mA为50kg,体积V为20dm3,N1与N2之比为3:2,η1与η2之比为9:10.物体A被打捞出水面后,停留在一定高度,电动机Q开始拉动行走装置.在行走装置以0.05m/s的速度水平匀速移动的过程中,拉力T所做的功随时间变化的图象如图乙所示,行走装置受到的水平拉力为F.细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计,g取10N/kg.
求:(1)OC的长度;
(2)拉力F.
求:(1)OC的长度;
(2)拉力F.
▼优质解答
答案和解析
(1)物体A在水中匀速上升h1的过程中,
F1=mAg-F浮
F浮=ρ水Vg=200N
F1=300N
此时,滑轮组的机械效率η1=
=
物体A离开水面后匀速上升h2的过程中,滑轮组机械效率η2=
=
根据η1:η2=9:10,解得:G动=100N.
物体A在水中匀速上升过程中,以行走装置、动滑轮M和物体A为研究对象,受力分析图如图a所示,配重E的受力分析图如图b所示,杠杆上C点、D点受力分析图如图c所示.
FC1=G-F浮
G=mg+G动+mAg,N1=mEg-FD1
F'D1•OD=F'C1•OC
FC1=F'C1,FD1=F'D1
物体A离开水面后匀速上升的过程中,以行走装置、动滑轮M和物体A为研究对象,受力分析图如图d所示,配重E的受力分析图如图e所示,杠杆C点、D点受力分析图如图f所示.
FC2=G,N2=mEg-FD2
F'D2•OD=F'C2•OC
FC2=F'C2,FD2=F'D2
N1:N2=3:2
解得:OC=1.8•OD=2.88m;
答:OC的长度为2.88m;
(2)行走装置以v=0.05m/s的速度水平匀速移动的过程中,由图象可得拉力T的功率
P=
=
=5W
P=T×2v,解得:T=50N
F=2T=100N;
答:拉力F为100N.
F1=mAg-F浮
F浮=ρ水Vg=200N
F1=300N
此时,滑轮组的机械效率η1=
W有 |
W 总 |
F1h1 | ||
|
物体A离开水面后匀速上升h2的过程中,滑轮组机械效率η2=
W有′ |
W 总′ |
mAgh2 | ||
|
根据η1:η2=9:10,解得:G动=100N.
物体A在水中匀速上升过程中,以行走装置、动滑轮M和物体A为研究对象,受力分析图如图a所示,配重E的受力分析图如图b所示,杠杆上C点、D点受力分析图如图c所示.
FC1=G-F浮
G=mg+G动+mAg,N1=mEg-FD1
F'D1•OD=F'C1•OC
FC1=F'C1,FD1=F'D1
物体A离开水面后匀速上升的过程中,以行走装置、动滑轮M和物体A为研究对象,受力分析图如图d所示,配重E的受力分析图如图e所示,杠杆C点、D点受力分析图如图f所示.
FC2=G,N2=mEg-FD2
F'D2•OD=F'C2•OC
FC2=F'C2,FD2=F'D2
N1:N2=3:2
解得:OC=1.8•OD=2.88m;
答:OC的长度为2.88m;
(2)行走装置以v=0.05m/s的速度水平匀速移动的过程中,由图象可得拉力T的功率
P=
W |
t |
50J |
10s |
P=T×2v,解得:T=50N
F=2T=100N;
答:拉力F为100N.
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