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sinx/x的值域怎么求0
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sinx/x的值域怎么求
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答案和解析
(sinx/x)′=(xcosx-sinx)/x².x²>0.
(xcosx-sinx)′=-xsinx<0.x=0时,xcosx-sinx=0.
x∈(0,π/2),(xcosx-sinx)<0,(sinx/x)′<0.sinx/x为减函数.
x→0时,sinx/x→1.x=π/2时,sinx/x=2/π.
x∈(0,π/2),sinx/x的值域是(2/π,1).
(xcosx-sinx)′=-xsinx<0.x=0时,xcosx-sinx=0.
x∈(0,π/2),(xcosx-sinx)<0,(sinx/x)′<0.sinx/x为减函数.
x→0时,sinx/x→1.x=π/2时,sinx/x=2/π.
x∈(0,π/2),sinx/x的值域是(2/π,1).
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