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求f(x)=x^2/2+ax+ln(x-1)单调区间算出导数的分子是x^2+(a-1)x+1-a怎么讨论正负啊
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求f(x)=x^2/2+ax+ln(x-1)单调区间 算出导数的分子是x^2+(a-1)x+1-a怎么讨论正负啊
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答案和解析
讨论x^2+(a-1)x+1-a(分母是x-1吧)抛物线与x轴的交点(deierta也就是三角形符号那个)
=(a-1)^2-4(1-a)=a^2+2a-3=(a-1)(a+3)
当(a-1)(a+3)<0即-31时单增,x<1时单减
其他两种情况类似
讨论x^2+(a-1)x+1-a(分母是x-1吧)抛物线与x轴的交点(deierta也就是三角形符号那个)
=(a-1)^2-4(1-a)=a^2+2a-3=(a-1)(a+3)
当(a-1)(a+3)<0即-31时单增,x<1时单减
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