如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠AFC=∠C；②DE=CF；③△ADE∽△FDB；④∠BFD=∠CAF其中正确的结论是．

Question

如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：
①∠AFC=∠C；
②DE=CF；
③△ADE∽△FDB；
④∠BFD=∠CAF
其中正确的结论是______．

Answer 1

在△ABC与△AEF中
∵AB=AE，BC=EF，∠B=∠E
∴△AEF≌△ABC，
∴AF=AC，
∴∠AFC=∠C；
由∠B=∠E，∠ADE=∠FDB，
可知：△ADE∽△FDB；
∵∠EAF=∠BAC，
∴∠EAD=∠CAF，
由△ADE∽△FD，B可得∠EAD=∠BFD，
∴∠BFD=∠CAF．
综上可知：①③④正确．