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在△ABC中，已知∠A=60°，BC=3，则AB+AC的取值范围是．
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在△ABC中，已知∠A=60°，BC=3，则AB+AC的取值范围是______．
▼优质解答
答案和解析
∵
＝2R，∴2R=
=2
．R=
∴AB+AC=c+b=2R（sinC+sinB）=2
[sinB+sin（120°-B）]=2
×（
sinB+
cosB）
=6sin（B+30°）
∵30°＜B+30°＜150°，
∴3＜6sin（B+30°）≤6；
∴c+b∈（3，6]．
故答案为：（3，6]．
| a |
| sinA |
| 3 | ||||
|
| 3 |
| 3 |
∴AB+AC=c+b=2R（sinC+sinB）=2
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| ||
| 2 |
=6sin（B+30°）
∵30°＜B+30°＜150°，
∴3＜6sin（B+30°）≤6；
∴c+b∈（3，6]．
故答案为：（3，6]．
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