两个三角形有六个要素（3条边和3个角）,如果其中有5个要素分别对应相等,这两个三角形是否一定全等赵访熊(1908~1996)1928年清华大学毕业后去美国,1931年获哈佛大学硕士,1933年回国,是清华大

Question

两个三角形有六个要素（3条边和3个角）,如果其中有5个要素分别对应相等,这两个三角形是否一定全等 赵访熊(1908~1996)1928年清华大学毕业后去美国,1931年获哈佛大学硕士,1933年回国,是清华大学算学系创办人之一.他对数学教学和研究常有独到见解.一次一位中学数学教师请教他一个问题：两个三角形有六个要素（3条边和3个角）,如果其中有5个要素分别对应相等,这两个三角形是否一定全等

Answer 1

一个三角形有六个元素,即三角与三边.现在有两个三角形,它们各有五个元素分别相等,那么它们也未必全等.
一个三角形三边为4、6、9,另一个三角形三边为6、9、13.5,这两个三角形对应边成比例.即4：6=6：9=9：13.5,所以三个角相等,所以这两个三角形存在五个元素相等而不全等.
三边为12、18、27和三边为18、27、40.5的两个三角形也是五个元素分别相等但不全等的情况