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F1,F2是椭圆x^2/9+y^2/5=1的2个焦点,在椭圆上满足pF1垂直pF2的p的个数?详解
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F1,F2是椭圆x^2/9+y^2/5=1的2个焦点,在椭圆上满足pF1垂直pF2的 p的个数?详解
▼优质解答
答案和解析
设|PF1|=m,|PF2|=n
则m+n=2a=6,m²+n²=(2c)²=16
mn=[(m+n)²-(m²+n²)]/2=10
所以m,n是一元二次方程x²-6x+10=0的两根
判别式△=36-40=-4
则m+n=2a=6,m²+n²=(2c)²=16
mn=[(m+n)²-(m²+n²)]/2=10
所以m,n是一元二次方程x²-6x+10=0的两根
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