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若函数f（x）=log2（x2-ax-3a）在区间（-∞，-2]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A.（-∞，4）B.（-4，4]C.（-∞，4）∪[2，+∞）D.[-4，4）
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若函数f（x）=log2（x2-ax-3a）在区间（-∞，-2]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A. （-∞，4）
B. （-4，4]
C. （-∞，4）∪[2，+∞）
D. [-4，4）
▼优质解答
答案和解析
令t=x2-ax-3a=(x-
)2-
-3a，则由题意可得函数f（x）=log2t，
函数t在区间（-∞，-2]上是减函数且t>0恒成立．
∴
，求得-4≤a<4，
故选：D．
| a |
| 2 |
| a2 |
| 4 |
函数t在区间（-∞，-2]上是减函数且t>0恒成立．
∴
|
故选：D．
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