已知/OA向量/=1,/OB向量/=根号3,OA向量*OB向量=0向量,点C在角AOB中,且角AOC=30度,设OC向量=mOA向量+nOB向量,则m/n=A.1/3B.3C.根号3/3D.根号3

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已知/OA向量/=1,/OB向量/=根号3,OA向量*OB向量=0向量,点C在角AOB中,且角AOC=30度,设 OC向量=mOA向量+nOB向量,则m/n= A.1/3 B.3 C.根号3/3 D.根号3

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答案和解析

OA向量*OB向量=0向量可知OA和OB垂直OC向量*OA向量=m/OA向量/^2=mcos30=根号3/2/OC向量/=根号(m^2+3n^2))OA*OC=/OA向量/*/OC向量/*cos30m=根号(m^2+3n^2)*根号3/2m^2=(m^2+3n^2)*3/4m^2=9n^2m/n=3选B

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