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求证：a^2+b^2+c^2大于等于ab+ac+bc
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求证：a^2+b^2+c^2大于等于ab+ac+bc
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答案和解析
因为:(a-b)^2>=0,即:a^2+b^2>=2ab
同理:a^2+c^2>=2ac
b^2+c^2>=2bc
三式相加得:2(a^2+b^2+c^2)>=2ab+2ac+2bc
即:a^2+b^2+c^2大于等于ab+ac+bc
同理:a^2+c^2>=2ac
b^2+c^2>=2bc
三式相加得:2(a^2+b^2+c^2)>=2ab+2ac+2bc
即:a^2+b^2+c^2大于等于ab+ac+bc
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