有两颗人造地球卫星，它们的质量之比是m1：m2=1：2，运行速度之比是V1：V2=1：2，以下说法正确的是（）A.轨道半径之比r1：r2=2：1B.周期之比T1：T2=4：1C.向心加速度之比a1：a2=1：16D.向

Question

有两颗人造地球卫星，它们的质量之比是m₁：m₂=1：2，运行速度之比是V₁：V₂=1：2，以下说法正确的是（　　）
A. 轨道半径之比r₁：r₂=2：1
B. 周期之比T₁：T₂=4：1
C. 向心加速度之比a₁：a₂=1：16
D. 向心力之比F₁：F₂=1：16

Answer 1

A、由G(Mm)/(r2)＝m(v2)/(r)，得：v＝√((GM)/(r))，它们运行线速度的大小之比是v₁：v₂=1：2，则轨道半径比r₁：r₂=4：1．而T＝(2πr)/(v)，所以周期比T₁：T₂=8：1．故A、B错误．
   C、G(Mm)/(r2)＝ma，a＝(GM)/(r2)，轨道半径比为r₁：r₂=4：1，所以向心加速度比a₁：a₂=1：16．向心力F=ma，质量之比是m₁：m₂=1：2，所以向心力之比F₁：F₂=1：32．故C正确，D错误．
故选：C．