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f(x+a)=1-f(x)/1+f(x)y=f(x)的周期为T=3a求证明
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f(x+a)=1-f(x)/1+f(x) y=f(x)的周期为T=3a
求证明
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答案和解析
证明：f(x+2a)
=[1-f(x+a)]/[1+f(x+a)]
={1-[1-f(x)]/[1+f(x)]}/{1+[1-f（x）]/1+f（x）]}
={1+f（x）-[1-f（x）]}/{1+f（x）+1-f（x）}
=f（x）
即,所求的周期T=2a.
=[1-f(x+a)]/[1+f(x+a)]
={1-[1-f(x)]/[1+f(x)]}/{1+[1-f（x）]/1+f（x）]}
={1+f（x）-[1-f（x）]}/{1+f（x）+1-f（x）}
=f（x）
即,所求的周期T=2a.
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