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如图,P是正方形ABCD外一点,PB=12cm,S△APB=30cm2,S△CPB=48cm2,请问:正方形ABCD的面积是多少.
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如图,P是正方形ABCD外一点,PB=12cm,S△APB=30cm2,S△CPB=48cm2,请问:正方形ABCD的面积是多少.
▼优质解答
答案和解析
∵△APB的面积为30cm2,△BPC的面积为48cm2,
∴P到BC的距离是P到AB的距离的1.6倍,
设P到BC的距离PE为1.6x,则EB=x,
在Rt△BPE中,x2+(1.6x)2=122,
解得:x=
,
∴
•AB•
=30,
解得:AB=
,
故AB2=89,即正方形ABCD的面积为89cm2.
∴P到BC的距离是P到AB的距离的1.6倍,
设P到BC的距离PE为1.6x,则EB=x,
在Rt△BPE中,x2+(1.6x)2=122,
解得:x=
60
| ||
89 |
∴
1 |
2 |
60
| ||
89 |
解得:AB=
89 |
故AB2=89,即正方形ABCD的面积为89cm2.
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