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如图所示,倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m=1kg的凹形小滑块,小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25.现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑,同时在斜面底端正上方有一小球以v0水平抛
题目详情
如图所示,倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m=1kg的凹形小滑块,小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25.现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑,同时在斜面底端正上方有一小球以v0水平抛出,经过0.4s,小球恰好垂直斜面方向落入凹槽,此时,小滑块还在上滑过程中.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8),g取10m/s2,求:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/37d12f2eb9389b506fbab4d78635e5dde6116ee9.jpg)
(1)小球水平抛出的速度v0.
(2)小滑块的初速度v.
(3)0.4s内小滑块损失的机械能△E.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/37d12f2eb9389b506fbab4d78635e5dde6116ee9.jpg)
(1)小球水平抛出的速度v0.
(2)小滑块的初速度v.
(3)0.4s内小滑块损失的机械能△E.
▼优质解答
答案和解析
(1)设小球落入凹槽时竖直速度为vy,则有:
vy=gt=10×0.4=4m/s
因此有:v0=vytan37°=3m/s.
答:小球水平抛出的速度v0=3m/s.
(2)小球落入凹槽时的水平位移:x=v0t=3×0.4=1.2m.
则滑块的位移为:
s=
=1.5m
根据牛顿第二定律,滑块上滑的加速度为:
a=gsin37°+μgcos37°=8m/s2
根据公式:s=vt−
at2
得:v=5.35m/s.
答:小滑块的初速度为:v=5.35m/s.
(3)根据功能关系可知,滑块损失的机械能等于滑块克服摩擦力做的功,因此有:
△E=μmgcos37°s=3J.
答:0.4s内小滑块损失的机械能△E=3J.
vy=gt=10×0.4=4m/s
因此有:v0=vytan37°=3m/s.
答:小球水平抛出的速度v0=3m/s.
(2)小球落入凹槽时的水平位移:x=v0t=3×0.4=1.2m.
则滑块的位移为:
s=
1.2 |
cos37° |
根据牛顿第二定律,滑块上滑的加速度为:
a=gsin37°+μgcos37°=8m/s2
根据公式:s=vt−
1 |
2 |
得:v=5.35m/s.
答:小滑块的初速度为:v=5.35m/s.
(3)根据功能关系可知,滑块损失的机械能等于滑块克服摩擦力做的功,因此有:
△E=μmgcos37°s=3J.
答:0.4s内小滑块损失的机械能△E=3J.
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