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lim(n-2/n+1)^2n-1求极限,n趋于无穷
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lim(n-2/n+1)^2n-1求极限,n趋于无穷
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lim[n-->∞][(n-2)/(n+1)]^(2n-1)
=lim[n-->∞][(n-2)/(n+1)]^(2n)/lim[n-->∞][(n-2)/(n+1)]
=lim[n-->∞](1-2/n)^(2n)/(1+1/n)^(2n)/lim[n-->∞][(1-2/n)/(1+1/n)]
=lim[n-->∞](1-2/n)^(2n)/lim[n-->∞](1+1/n)^(2n)
=lim[n-->∞][(1-2/n)^(-n/2)]^(-4)/lim[n-->∞][(1+1/n)^n]^2
=e^(-4)/e^2
=e^(-6)
=lim[n-->∞][(n-2)/(n+1)]^(2n)/lim[n-->∞][(n-2)/(n+1)]
=lim[n-->∞](1-2/n)^(2n)/(1+1/n)^(2n)/lim[n-->∞][(1-2/n)/(1+1/n)]
=lim[n-->∞](1-2/n)^(2n)/lim[n-->∞](1+1/n)^(2n)
=lim[n-->∞][(1-2/n)^(-n/2)]^(-4)/lim[n-->∞][(1+1/n)^n]^2
=e^(-4)/e^2
=e^(-6)
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