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有一组数满足a1=1,a2=2,a3-a1=0,a4-a2=2,a5-a3=0,a6-a4=2,…,按此规律进行下去,则a1+a2+a3+…+a100=.

题目详情
有一组数满足a1=1,a2=2,a3-a1=0,a4-a2=2,a5-a3=0,a6-a4=2,…,按此规律进行下去,则a1+a2+a3+…+a100=______.
▼优质解答
答案和解析
由已知,得
a1=1,a2=2,a3=1,a4=4,a5=1,a6=6…,a100=100,
则a1+a2+a3+…+a100
=1+2+1+4+1+6+…+1+100
=1×50+
(2+100)×50
2

=2600.
故答案为:2600.