一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=10cm，现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求EC的长．

Question

一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=10cm，现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求EC的长．

Answer 1

设EC=x，由AB=CD=8，AD=BC=10，
及折叠性质可知，EF=ED=8-x，AF=AD=10，
在Rt△ABF中，BF=√(AF2−AB2)=6，
则CF=BC-BF=10-6=4，
在Rt△CEF中，CF²+CE²=EF²，
即4²+x²=（8-x）²，解得x=3；
即EC=3cm．