在平面直角坐标系xOy中，已知定点A（-2，0）、B（2，0），M是动点，且直线MA与直线MB的斜率之积为，设动点M的轨迹为曲线C，（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）过定点T（-1，0）的动直线l与

Question

在平面直角坐标系xOy中，已知定点A（-2，0）、B（2，0），M是动点，且直线MA与直线MB的斜率之积为 ，设动点M的轨迹为曲线C，
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过定点T（-1，0）的动直线l与曲线C交于P，Q两点，若 ，证明： 为定值。

Answer 1

（Ⅰ）设动点 ，
则 ，
，
即 （ ）。
（Ⅱ）当l的斜率不存在时， ，
若 ， ；
当直线l的斜率存在时，设l的方程为 ， ，
联立方程组 ，消去y得 ，
设 ，
则
，



。