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sinx·cos5x的不定积分
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sin x·cos5x 的不定积分
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consider
sin(A+B)=sinAcosB + cosAsinB (1)
sin(A-B)=sinAcosB - cosAsinB (2)
(1)+(2)
sinAcosB = (1/2) [sin(A+B) + sin(A-B) ]
A= x
B =5x
A+B = 6x, A-B= -4x
∫ sinx.cos5x dx
=(1/2)∫ [ sin6x - sin4x] dx
=-(1/2)[ (1/6)cos6x - (1/4)cos4x ] + C
sin(A+B)=sinAcosB + cosAsinB (1)
sin(A-B)=sinAcosB - cosAsinB (2)
(1)+(2)
sinAcosB = (1/2) [sin(A+B) + sin(A-B) ]
A= x
B =5x
A+B = 6x, A-B= -4x
∫ sinx.cos5x dx
=(1/2)∫ [ sin6x - sin4x] dx
=-(1/2)[ (1/6)cos6x - (1/4)cos4x ] + C
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