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如图,在等腰三角形ACB中,AC=BC=5,AB=8,D为底边AB上一动点(不与点A、B重合),DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,则DE+DF=.
题目详情
如图,在等腰三角形ACB中,AC=BC=5,AB=8,D为底边AB上一动点(不与点A、B重合),DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,则DE+DF=______.
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▼优质解答
答案和解析
连接CD,过C点作底边AB上的高CG,
∵AC=BC=5,AB=8,
∴BG=4,CG=
=
=3,
∵S△ABC=S△ACD+S△DCB,
∴AB•CG=AC•DE+BC•DF,
∵AC=BC,
∴8×3=5×(DE+DF)
∴DE+DF=4.8.
故答案为:4.8.
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∵AC=BC=5,AB=8,
∴BG=4,CG=
BC2−BG2 |
52−42 |
∵S△ABC=S△ACD+S△DCB,
∴AB•CG=AC•DE+BC•DF,
∵AC=BC,
∴8×3=5×(DE+DF)
∴DE+DF=4.8.
故答案为:4.8.
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