将一物块放在盛满水的杯中静止时,溢出的水的质量是27g,将它放在盛满酒精的杯中静止时,溢出的酒精的质量是24g,则物块在水中的状态和密度为

Question

将一物块放在盛满水的杯中静止时,溢出的水的质量是27g,将它放在盛满酒精的杯中静止时,溢出的酒精的质量是24g,则物块在水中的状态和密度为

Answer 1

已知数据：
溢出体积：水27g,密度1,所以体积27ml.
酒精24g,密度0.8,所以体积30ml.
两者体积不同,说明不是在两个里面全部沉下去.因为全沉的话,排出液体积等于物体的体积.
那么只剩下两种可能：在其中一个里浮着?或者全部浮着?
继续推论：
设若在酒精中浮着,那么必然在水中也浮着（因为水密度更大）.
那么由阿基米德浮力原理可知,排除液体的质量应当相等（均为固体重量）.推论与事实不符,因此全部浮着被排除.
只剩下一种可能：在水中浮着（可以由阿基米德原理知道）,酒精中全沉（排出液体积等于物体体积）.
那么：根据最前面数据+如上推论,物体体积等于排酒精体积30ml.物体质量等于排水质量24g.
那么密度为24/30=0.8g/ml.