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已知:2(ax2-x3)+b(x2+ax)=ax3-3x2-cx是关于x的恒等式,求a+b+c的值.
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已知:2(ax2-x3)+b(x2+ax)=ax3-3x2-cx是关于x的恒等式,求a+b+c的值.
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答案和解析
已知等式变形得:2ax2-2x3+bx2+abx=-2x3+(2a+b)x2+abx=ax3-3x2-cx,
则a=-2,2a+b=-3,ab=-c,
解得:a=-2,b=1,c=2,
则a+b+c=-2+1+2=1.
则a=-2,2a+b=-3,ab=-c,
解得:a=-2,b=1,c=2,
则a+b+c=-2+1+2=1.
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