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求Y”-2Y’-3Y=ex的通解其中ex是e的x次方,
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求Y”-2Y’-3Y=ex的通解
其中ex是e的x次方,
其中ex是e的x次方,
▼优质解答
答案和解析
y''-2y'-3y=0
特征方程kk-2k-3=0
特征根3,-1
所以,两个解为e^(3x),e^(-x)
y =c1*e^(3x)+c2*e^(-x)
用观察法知原方程的一个特解p*e^x
待定系数p
pe^x-2pe^x-3pe^x=e^x
=>
p=-1/4
原方程解为：
y=c1*e^(3x)+c2*e^(-x)-e^x/4
特征方程kk-2k-3=0
特征根3,-1
所以,两个解为e^(3x),e^(-x)
y =c1*e^(3x)+c2*e^(-x)
用观察法知原方程的一个特解p*e^x
待定系数p
pe^x-2pe^x-3pe^x=e^x
=>
p=-1/4
原方程解为：
y=c1*e^(3x)+c2*e^(-x)-e^x/4
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