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已知:关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2-m=0(1)求证:此方程有两个不相等的实数根;(2)设此方程的两个实数根分别为a、b(其中a>b),若y是关于m的函数,且y=3b-2a,请求出这个函数的
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已知:关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2-m=0
(1)求证:此方程有两个不相等的实数根;
(2)设此方程的两个实数根分别为a、b(其中a>b),若y是关于m的函数,且y=3b-2a,请求出这个函数的解析式.
(1)求证:此方程有两个不相等的实数根;
(2)设此方程的两个实数根分别为a、b(其中a>b),若y是关于m的函数,且y=3b-2a,请求出这个函数的解析式.
▼优质解答
答案和解析
(1)依题意,得△=[-(2m-1)]2-4(m2-m)
=4m2-4m+1-4m2+4m=1>0,
∴此方程有两个不相等的实数根.
(2)解方程x2-(2m-1)x+m2-m=0
得x=m或x=m-1,
∵a>b,m>m-1,
∴a=m,b=m-1,
∴y=3b-2a=m-3.
=4m2-4m+1-4m2+4m=1>0,
∴此方程有两个不相等的实数根.
(2)解方程x2-(2m-1)x+m2-m=0
得x=m或x=m-1,
∵a>b,m>m-1,
∴a=m,b=m-1,
∴y=3b-2a=m-3.
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