如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成．长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用y＝−14x2+4表示．（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，那么这

Question

如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成．长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用y＝−(1)/(4)x2+4表示．

（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？
（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？

Answer 1

（1）把y=4-2=2代入y＝−(1)/(4)x2+4得：
2=-(1)/(4)x²+4，
解得x=±2√(2)，
∴此时可通过物体的宽度为2√(2)-（-2√(2)）=4√(2)＞2，
∴能通过；
（2）∵一辆货运卡车高4m，隧道的截面由抛物线和长方形构成．长方形的长是8m，宽是2m，
∴货车上面有2m，在矩形上面，当y=2时，
2=-(1)/(4)x²+4，
解得x=±2√(2)，
∵2√(2)＞2，
∴能通过．