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如图,在四边形ABCD中,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,AE=CF,BF=DE.问四边形ABCD是否为平行四边形?说明你的理由.
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如图,在四边形ABCD中,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,AE=CF,BF=DE.问四边形ABCD是否为平行四边形?说明你的理由.
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▼优质解答
答案和解析
四边形ABCD是平行四边形,
理由是:∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AEB=∠DFC=90°,
∵AE=CF,BF=DE,
∴△AEB≌△CFD,
∴AB=CD,∠ABE=∠CDF,
∴AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形.
理由是:∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AEB=∠DFC=90°,
∵AE=CF,BF=DE,
∴△AEB≌△CFD,
∴AB=CD,∠ABE=∠CDF,
∴AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形.
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