甲乙丙丁四个人各有故事书若干本,后面还有,好的追加200分甲、乙、丙、丁四个人各有故事书若干本,甲将自己的故事书拿一部分给乙、丙、丁,使他们的书增加1倍,然后乙又拿出一部分故事书

Question

甲乙丙丁四个人各有故事书若干本,后面还有,好的追加200分
甲、乙、丙、丁四个人各有故事书若干本,甲将自己的故事书拿一部分给乙、丙、丁,使他们的书增加1倍,然后乙又拿出一部分故事书使得甲、丙、丁的书增加1倍,然后丙又拿出部分故事书使得甲、乙、丁的书增加1倍,最后丁也拿出部分故事书使得甲、乙、丙的书增加1倍.此时甲、乙、丙、丁手中都是32本书.问甲、乙、丙、丁四人原来各有多少本书?

Answer 1

采取倒推的办法.从最后一次丁分书出来考虑起.
　　由于丁拿出部分书分给甲、乙、丙后,甲、乙、丙的书各自增加了1倍,都为32本,说明在此之前,甲、乙、丙手中的书都为：
　　32÷2=16（本）.
　　丁手中的书应为：
　　32+16×3=80（本）.
　　同样可推出在丙拿出书之前,甲、乙、丁手中的书分别为：
　　8本、8本、40本,此时丙手中的书应为：
　　16+8+8+40=72（本）.
　　继续下去,…,就可推出原来四人手中各有的书.
　所以甲、乙、丙、丁最初各有书66本、34本、18本和10本.