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已知点O（0,0）,A（1,2）,动点P满足|PA|=3|PO|,求点的轨迹方程
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已知点O（0,0）,A（1,2）,动点P满足|PA|=3|PO|,求点的轨迹方程
▼优质解答
答案和解析
P点的坐标为P(x,y)
|PO|^2=x^2^2+y^2
|PA|^2=(x-1)^2+(y-2)^2.
∵|PA|=3|PO|,∴[(x-1)^2+(y-2)^2]=9(x^2+y^2)
[x^2-2x+1+y^2-4y+4=9x^2+9y^2.
8x^2+2x+8y^2-4y+5=0.
8(x+1/8)^2-(1/8)+8(y-1/4)^2-1/2+5=0.
整理,得：
（x+1)^2+(y-1/4)^2=-35/64,
∴此P点的轨迹是一个虚圆,即在实数范围内无解.
(x+1/2)^2+(y-1)^2
|PO|^2=x^2^2+y^2
|PA|^2=(x-1)^2+(y-2)^2.
∵|PA|=3|PO|,∴[(x-1)^2+(y-2)^2]=9(x^2+y^2)
[x^2-2x+1+y^2-4y+4=9x^2+9y^2.
8x^2+2x+8y^2-4y+5=0.
8(x+1/8)^2-(1/8)+8(y-1/4)^2-1/2+5=0.
整理,得：
（x+1)^2+(y-1/4)^2=-35/64,
∴此P点的轨迹是一个虚圆,即在实数范围内无解.
(x+1/2)^2+(y-1)^2
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