这类型的方程：r^3-4r^2+r-6=0有什么因式分解的技巧？

Question

这类型的方程：r^3-4r^2+r-6=0有什么因式分解的技巧？

Answer 1

因为最高次数项系数为1，所以根据多项式乘法规律
分解后的因式的常数项必定是-6的约数。
从而可猜想一次因式的常数项为正负1，正负2，正负3，正负6，
用这六个数依次代入（其实找到一个，后面就容易了）计算值为0，
便有这个一次因式
若这六个数中一个也没有使值为0，那么说明没有有理因式，在实数范围内分解就属于高难度了。
例如你这个题就属于这类。