要考大物了.飞船在静止参考系长度1光年,相对地面0.8c的速度,飞船尾部有一信使正以相对地面0.95c的速度向穿透跑去.问在信使的参考系这段旅程用了多久?在飞船的参考系这段旅程用了多久?对

题目详情

要考大物了.
飞船在静止参考系长度1光年,相对地面0.8c的速度,飞船尾部有一信使正以相对地面0.95c的速度向穿透跑去.问
在信使的参考系这段旅程用了多久?
在飞船的参考系这段旅程用了多久?
对地面的观测者这段旅程用了多久?

▼优质解答

答案和解析

根据速度叠加公式,信使相对于飞船的速度为（0.95-0.8）c/（1-0.95*0.8）=0.625c
所以在信使的参考系中,船头向信使方向运动,飞船长度缩短为1光年/γ=0.78光年
所以需要1.24年.
在飞船参考系中,需要时间为1光年/0.625c=1.6年
在地面参考系中,由于信使所经历的时间是固有时间,所以在地面参考系所经历的时间为
1.24年/（1-0.95^2）^0.5=3.97年

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