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已知AB是双曲线E:x^2-y^2/3的左右焦点,C是双曲线左支上的一点,则在△ABC中,（sinA-sinB）/sinC=
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已知AB是双曲线E:x^2-y^2/3的左右焦点,C是双曲线左支上的一点,则在△ABC中,（sinA-sinB）/sinC=
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答案和解析
在△ABC中由正弦定理：|AB|/sinC=|BC|/sinA=|CA|/sinB
于是：(sinA-sinB)/sinC=(|BC|-|CA|)/|AB|
由双曲线的定义：|BC|-|CA|=2a=2,|AB|=2c=4
∴(sinA-sinB)/sinC=1/2
于是：(sinA-sinB)/sinC=(|BC|-|CA|)/|AB|
由双曲线的定义：|BC|-|CA|=2a=2,|AB|=2c=4
∴(sinA-sinB)/sinC=1/2
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