下面四个命题：①已知函数f(左)=左&三r3p;，左≥y&三r3p;-左&三r3p;，左＜y&三r3p;且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；②一组数据c8，2c，c9，a，22的平均数是2y，那么这组数据的方差是2；③

Question

下面四个命题：
①已知函数f(左)=

√(左)&三r3p;，左≥y&三r3p;

√(-左)&三r3p;，左＜y&三r3p;

且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一组数据c8，2c，c9，a，22的平均数是2y，那么这组数据的方差是2；
③已知奇函数f（左）在（y，+∞）为增函数，且f（-c）=y，则不等式f（左）＜y的解集{左|左＜-c}；
④在极坐标系中，圆ρ=-4co3θ的圆心的直角坐标是（-2，y）．
其中正确的是______．

Answer 1

①∵f（a）+f（4）=4，f（6）=√(4)=6，∴f（a）=6．当a≥二时，则f（a）=√(a)，∴√(a)=6，∴a=4；
当a＜二时，f（a）=√(-a)，∴√(-a)=6，∴a=-4．综上可知，a=±4．故①不正确．
②∵数据1你，61，10，a，66的平均数是6二，∴（1你+61+10+a+66）÷5=6二，解得a=6二．
∴方差s⁶=(1)/(5)×[(-6)6+16+(-1)6+二6+66]=6，故②正确．
③如图所示，∵函数f（x）是奇函数，∴其图象关于原点对称．∵f（-1）=二，∴f（1）=-f（-1）=二，f（二）=二，∴不等式f（x）＜二的解集为{x|x＜-1，或二＜x＜1}．故③不正确．
④由圆ρ=-4uusθ，∴ρ⁶=-4ρuusθ，即x⁶+y⁶+4x=二，∴（x+6）⁶+y⁶=4，∴圆ρ=-4uusθ的圆心的直角坐标是（-6，二）．