如图，热气球从空中的A处看一栋楼的顶部仰角为30°，看这栋楼的俯角为60°．热气球与楼的水平距离为120m．这栋楼的高度为（）A.160mB.1603mC.（160-1603）mD.360m

Question

如图，热气球从空中的A处看一栋楼的顶部仰角为30°，看这栋楼的俯角为60°．热气球与楼的水平距离为120m．这栋楼的高度为（　　）

A. 160m

B. 160

√(3)m

C. （160-160

√(3)）m

D. 360m

Answer 1

由题意可得，
∠BAD=30°，∠DAC=60°，AD=120m，
∴tan30°=(BD)/(120)，tan60°=(CD)/(120)，
解得，BD=40√(3)，CD=120√(3)，
∴BC=BD+CD=160√(3)，
故选B．