对大于0的自然数n规定一种运算“G”：①当n是奇数时，G（n）=3n+1；②当n是偶数时，G（n）等于n连续被2除，直到商是奇数；将k次“G”运算记作Gk，如G1（5）=3×5+1=16，G2（5）=G1（16）=16÷2÷2÷

Question

对大于0的自然数n规定一种运算“G”：
①当n是奇数时，G（n）=3n+1；
②当n是偶数时，G（n）等于n连续被2除，直到商是奇数；
将k次“G”运算记作G^k，如G¹（5）=3×5+1=16，G²（5）=G¹（16）=16÷2÷2÷2÷2=1，G³（5）=3×1+1=4，G⁴（5）=4÷2÷2=1．
计算：
（1）G¹（2016）的值；
（2）G⁵（19）的值；
（3）G²⁰¹⁷（19）的值．

Answer 1

依题意可知
（1）、G¹（2016）=2016÷2÷2÷2÷2÷2=63
（2）、
G¹（19）=3×19+1=58．
G²（19）=58÷2=29．
G³（19）=3×29+1=88．
G⁴（19）=88÷2÷2÷2=11．
G⁵（19）=3×11+1=34．
（3）、
G⁶（19）=17
G⁸（19）=13．
G⁹（19）=40．
G¹⁰（19）=5．
G¹¹（19）=16．
G¹²（19）=1．
G¹³（19）=4．
G¹⁴（19）=1．
G¹⁵（19）=4．
G¹⁶（19）=1．
…
周期规律总结：大于11的数字中奇数项结果为4，偶数项结果为1．
故G²⁰¹⁷（19）=4．
答：G¹（2016）=63，G⁵（19）=34，G²⁰¹⁷（19）=4．