一个底面积为20cm2的容器置于水平桌面上，如图甲，所装液体的体积是2.5×10-3m3，深0.6m，若容器本身重22.5N，容器底受到的液体压强是4.2×103Pa，求：（1）液体的密度（2）容器对桌面的压强

Question

一个底面积为20cm²的容器置于水平桌面上，如图甲，所装液体的体积是2.5×10^-3m³，深0.6m，若容器本身重22.5N，容器底受到的液体压强是4.2×10³Pa，求：

（1）液体的密度
（2）容器对桌面的压强
（3）将一个3.5N的木块放入液体中，木块漂浮，如图乙所示，求木块排开液体的体积．

Answer 1

（1）∵p=ρgh，
∴液体密度ρ=(p)/(gh)=(4.2×103Pa)/(10N/kg×0.6m)=700kg/m³；
（2）∵p=ρgh，
∴液体的质量m_液体=ρV=700kg/m³×2.5×10^-3m³=1.75kg，
容器对桌面的压力F=G_容器+m_液体g=22.5N+1.75kg×10N/kg=40N，
容器对桌面的压强p_桌面=(F)/(S)=(40N)/(20×10−4m2)=2×10⁴Pa；
（3）木块漂浮在液体上，木块受到的浮力F_浮=G_木=3.5N，
∵F_浮=ρgV_排，
∴木块排开液体的体积：
V_排=(F浮)/(ρg)=(3.5N)/(700kg/m3×10N/kg)=5×10^-4m³；
答：（1）液体的密度为700kg/m³；
（2）容器对桌面的压强为2×10⁴Pa；
（3）木块排开液体的体积为5×10^-4m³．