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已知,点de在三角形abc的边ab上,点e在边ac上,且de平行于bc,ef平行于dc,求
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已知,点de在三角形abc的边ab上,点e在边ac上,且de平行于bc,ef平行于dc,求
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答案和解析
DE∥BC,则：∠B=∠ADE,
那么△ABC∽△ADE,
AD/AB=AE/AC
AD=AE·AB/AC (1)
EF∥DC,则,∠DCE=∠FEA
那么△ADC∽△AFE
AD/AF=AC/AE
AD=AC·AF/AE (2)
把式（1）和式（2）相乘
AD²=AE*AB/AC×AC*AF/AE
AD²=AB×AF
那么△ABC∽△ADE,
AD/AB=AE/AC
AD=AE·AB/AC (1)
EF∥DC,则,∠DCE=∠FEA
那么△ADC∽△AFE
AD/AF=AC/AE
AD=AC·AF/AE (2)
把式（1）和式（2）相乘
AD²=AE*AB/AC×AC*AF/AE
AD²=AB×AF
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