2道高一三角1函数y=3sin(x+10°)+5sin(x+70°)的最大值是?2在△ABC中,三边的长度为跟号a、跟号b、跟号c,若b+c=a,则△ABC是（）A锐角△B直角△C钝角△D直角或钝角△

Question

2道高一三角
1 函数y=3sin(x+10°)+5sin(x+70°)的最大值是?
2 在△ABC中,三边的长度为跟号a、跟号b、跟号c,若b+c=a,则△ABC是（）
A锐角△ B直角△ C钝角△ D直角或钝角△

Answer 1

1) 3sin(x+10°)+5sin(x+70°)
=3sinx*cos(10°)+3cosx*sin(10°)+5sinx*cos(70°)+5cosx*sin(70°)
=sinx*(3cos(10°)+5cos(70°))+cosx*(3sin(10°)+5sin(70°))
而asinx+bcox的最大值为√(a^2+b^2),所以3sin(x+10°)+5sin(x+70°)的最大值为
√((3cos(10°)+5cos(70°))^2+(3sin(10°)+5sin(70°))^2)
=√(34+30( cos(10°)cos(70°)+sin(10°)sin(70°) )
=√(34+30( cos(10°-70°) )
=√(34+30( cos(-60°) )
=√(34+30( cos(60°) )
=√(34+30*1/2)
=√49
=7
2、直角三角形,选B.显然b+c=a意味着有两边的长度平方和等于第三边的平方.