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(本小题12分)如图,已知椭圆的长轴为,过点的直线与轴垂直.直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率。(1)求椭圆的标准方程;(2)设是椭圆上异于

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(本小题12分)如图,已知椭圆 的长轴为 ,过点 的直线 轴垂直.直线 所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设 是椭圆上异于 的任意一点, 轴, 为垂足,延长 到点 使得 ,连结 延长交直线 于点 的中点.试判断直线 与以 为直径的圆 的位置关系。
▼优质解答
答案和解析
(1)将 整理得
解方程组 得直线所经过的定点(0,1),所以
由离心率
所以椭圆的标准方程为
(2)设 ,则
6 ,∴ .∴
5 点在以4 为圆心,2为半径的的圆上.即5 点在
为直径的圆4 上.
,∴直线7 的方程为
,得 .又0 为1 的中点,∴



.∴直线
作业帮用户 2017-11-16
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