如图，C是线段AB上的一点，D是线段CB的中点，已知AC=p，且p，q，r为质数，p<q，p+q=r，又知图中所有线段长度之和为27，则线段AB的长是（）A.8B.7C.6D.非上述答案

Question

如图，C是线段AB上的一点，D是线段CB的中点，已知AC=p，且p，q，r为质数，p<q，p+q=r，又知图中所有线段长度之和为27，则线段AB的长是（　　）

A. 8

B. 7

C. 6

D. 非上述答案

Answer 1

这里p只能为2，如果p不为2，那么p、q、r均为奇质数，而奇数+奇数=偶数，这是矛盾的，所以p=2，
设CD=DB=x，那么所有线段长度分别为AC=2、AD=2+x、AB=2+2x、CD=x、CB=2x、DB=x，
总长度为6+7x=27，
解得：x=3，
所以AB=2+2x=8，
故选：A．