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设A为3x3矩阵,A*是A的伴随矩阵,若|A|=2,求|A*|.如果不知道有这|A*|=|A|^(n-1)结论的话,该怎么做
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设A为3x3矩阵,A*是A的伴随矩阵,若|A|=2,求|A*|. 如果不知道有这|A*| = |A|^(n-1)结论的话,该怎么做
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答案和解析
由公式 AA* = |A|E 等式两边取行列式
|A||A*| = |A|^3
所以 |A*| = |A|^2 = 4
|A||A*| = |A|^3
所以 |A*| = |A|^2 = 4
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