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已知,如图,在三角形abc中,ab等于ac,cd是边ab上的高,证明∠bcd等于2分之1∠a,要过程,急
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已知,如图,在三角形abc中,ab等于ac,cd是边ab上的高,证明∠bcd等于2分之1∠a,要过
程,急
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答案和解析
在三角形ABC中,∠A+∠B+∠ACB=180°
∵AB=AC,∴∠B=∠ACB
∴∠A=180°-2∠B
在三角形DBC中,∠BCD+∠B+∠DBC=180°
∵CD是边AB上的高,∴∠DBC=90°
∴∠BCD=90°-∠B
∴∠BCD=1/2∠A
∵AB=AC,∴∠B=∠ACB
∴∠A=180°-2∠B
在三角形DBC中,∠BCD+∠B+∠DBC=180°
∵CD是边AB上的高,∴∠DBC=90°
∴∠BCD=90°-∠B
∴∠BCD=1/2∠A
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